Paul Isaac Bernays var en berömd schweizisk matematiker som gav anmärkningsvärda bidrag till matematikfilosofin och utvecklade en ny disciplin av matematisk logik. Bland hans arbete var bevisteorin och den axiomatiska setteorin. Han föddes i London och växte upp i Paris och Berlin. Som barn visade han ett stort intresse för musik såväl som forntida språk och matematik. På college tog han examen i matematik och studerade också filosofi och teoretisk fysik som ytterligare ämnen. Vid en ålder av 24 fick han sin doktorsexamen i matematik från Berlins universitet. Han erhöll också sin Habilitation från universitetet i Zürich och blev en Privatdozent där. Snart gick han med David Hilbert som sin forskningsassistent för att undersöka grunden för aritmetik. Så småningom tilldelades han Venia Legendi vid universitetet i G¨ottingen men förlorade tjänsten under andra världskriget på grund av hans judiska förfäder. Han flyttade till slut till Schweiz där han undervisade på Eidgen¨ossische Technische Hochschule, Z¨urich. Han minns bäst för sitt gemensamma två volymverk "Grundlagen der Mathematik" (1934-39) med Hilbert och hans Axiomatic Set Theory som publicerades 1958.
Barndom och tidigt liv
Paul Bernays föddes den 17 oktober 1888 i London. Han var son till Julius Bernays, en schweizisk affärsman, och Sarah Brecher. Han hade en lycklig barndom som växte upp med en yngre bror och tre yngre systrar.
Från 1895 till 1907 studerade han på K¨ollnisches Gymnasium. Han visade ett stort intresse för musik och blev en oerhört begåvad pianist. Senare utforskade han sin talang i att komponera musik också.
Han studerade också vid Technische Hochschule Charlottenburg i ungefär ett halvt år. Under sitt skolliv gillade han också att studera forntida språk och matematik.
Efter skolan gick han med i universitetet i Berlin där han studerade i fyra semestrar främst under Issai Schtur, Landau, Frobenius och Schottky i matematik; Riehl, Stumpf och Cassirer i filosofi, och Max Planck i fysik.
Därefter studerade han i Gottingen i sex semestrar, med matematik och studerade filosofi och teoretisk fysik som ytterligare ämnen. Han deltog i föreläsningar om matematik främst av Hilbert, Landau, Weyl och Klein; om fysik av Voigt och Born och om filosofi främst av Leonard Nelson.
Karriär
1912 fick Paul Bernays sin doktorsexamen. i matematik från University of Berlin. Hans doktorsavhandling om analytisk talteori för binära kvadratiska former avslutades under Landau.
Senare samma år erhöll han sin Habilitation från universitetet i Zürich för en avhandling om komplex analys och Picards teorem, avslutat under professor Zermelo.
Han var Privatdozent vid universitetet i Z¨urich 1912 till 1917. Under denna period blev han bekant med Georg P´olya, Einstein och Hermann Weyl.
År 1917 bjöd han in av Hilbert för att hjälpa honom i sin forskning om aritmetikens grunder. Jobbet tog honom tillbaka till Gottingen och han hjälpte Hilbert att förbereda föreläsningar och anteckningar.
Vid sidan av höll han även föreläsningar om matematik vid universitetet i Göttingen, där han skaffade Venia Legendi 1919.
1922 och framåt blev han extraordinär professor utan tjänstgöring vid Gottingen. Han deltog också i föreläsningarna mellan bland annat Emmy Noether, van der Waerden och Herglotz, och föredrog att lära genom att lyssna snarare än att läsa.
1933 förlorade han Venia Legendi-posten vid universitetet i Göttingen på grund av hans judiska förfäder. Hilbert anlitade honom privat som sin assistent i sex månader. Senare flyttade familjen till Schweiz.
1934, och flera gånger senare, anställdes han på Eidgen¨ossische Technische Hochschule (ETH), Z¨urich i en provisorisk lärarplats. 1935-36 höll han föreläsningar om matematisk logik och axiomatisk uppsättningsteori vid Institute for Advanced Study, Princeton.
1939 fick han Venia Legendi vid ETH och 1945 blev han extraordinär professor. Han höll föreläsningar om algebraiska talfält, uppsättningsteori, elliptiska funktioner, geometriska konstruktioner, antalet begrepp, analyselement, matematisk logik, introduktion av provteori, gitterteori, kontinuitetens sammansättning
Han fortsatte också att delta i föreläsningar och seminarier av intellektuella kollegor och vänner som Michel Plancheret, Beno Eckmann, Eduard Stiefel och Heinz Hopf.
Han blev bekant med Ferdinand Gonseth och insåg en likhet i synvinkel med honom. Därför deltog han i flera av Gonseths konferenser och gick med i redaktionen för 'Dialectica'.
Han blev senare medlem i International Society for the Philosophy of Science, grundad av Pere S. Dockx. Han blev dess president i två år. Från 1956 till 1965 bjöd han in tre gånger som gästprofessor vid University of Pennsylvania, Philadelphia.
Stora verk
Paul Bernays samarbete med Hilbert resulterade i ett tvåvolymarbete, 'Grundlagen der Mathematik' (1934–1939). Arbetet försökte bygga matematik från symbolisk logik och ett bevis från den är nu känd som Hilbert – Bernays-paradoxen.
I sju artiklar som publicerades i Journal of Symbolic Logic mellan 1937 och 1954, inledde han den axiomatiska uppsättningsteorin vars grundläggning lades av John von Neumann på 1920-talet. Bernays teori, med några förändringar av Kurt Gödel senare, blev känd som Von Neumann – Bernays – Gödel uppsättningsteori.
1956 reviderade han Hilberts 'Grundlagen der Geometrie' (1899) om geometriens grunder. Han trodde att matematikens hela struktur kunde kombineras som en enda logisk enhet.
Bernays forskning inom bevisteori och axiomatisk setteori hjälpte till att producera en ny disciplin av matematisk logik. Hans axiomatiska setteori utvecklades vidare av Kurt Gödel och är för närvarande känd som Von Neumann – Bernays – Gödel setteori.
Personligt liv och arv
Paul Bernays var av den judiska tron och en medborgare i Schweiz. Han förblev ogift hela sitt liv och bodde i Zürich med sin mor och två ogifta systrar.
Han var av naturen vänlig och välvillig och hjälpte flera författare med sina artiklar. Han dömde aldrig andra och försökte alltid se allt med positivitet.
Även på 80-talet förblev han aktiv inom forskning. Han dog av ett hjärtsjukdom 18 september 1977, 88 år gammal, i Zürich, Schweiz.
Snabba fakta
Födelsedag 17 oktober 1888
Nationalitet Schweizisk
Död vid ålder: 88
Soltecken: Vågen
Född i: London
Berömd som Matematiker
