Richard Dedekind var en tysk matematiker som blev berömd för sina bidrag till området abstrakt algebra, särskilt den algebraiska teorin för siffror, ringteorin och grunden till verkliga siffror. Under sin berömda karriär skrev han ett papper där han beskrev "vilka siffror som faktiskt är och vad de borde vara". Han föreslog en analys av talteorin och definierade en oändlig uppsättning siffror. Det mesta av hans liv tillbringades i Braunschweig där han undervisade i matematik. Tillsammans med sina egna matematiska verk som att formulera 'Dedekinds teorem' redigerade han också de olika verken av Bernhard Riemann, Carl Gauss och Peter Dirichlet. Ett av hans mest anmärkningsvärda bidrag till matematikområdet var att redigera samlingen av verk som utförts av Riemann, Dirichlet och Gauss och publicera dem i en enda volym. Dedekind var lysande när han inte bara skapade begrepp och formulerade teorier utan han kunde också uttrycka sina idéer tydligt och tydligt vilket ledde till deras enkla acceptans. Hans analys av oändliga och verkliga siffror fick inte fullt erkännande medan han fortfarande levde utan blev en av de största påverkningarna på fältet för modern matematik efter hans död.
Barndom och tidigt liv
Richard Dedekind föddes som Julius Wilhelm Richard Dedekind i Braunschweig, en stad i norra Tyskland den 6 oktober 1831. Han använde aldrig namnen 'Julius' och 'Wilhelm' när han växte upp. Han föddes, tillbringade större delen av sitt liv och dog till slut i Braunschweig, som ibland kallas Brunswick på engelska.
Hans far var en advokat vid namn Julius Levin Ulrich Dedekind som arbetade som administratör för 'Collegium Carolinum' på Braunschweig, som var en korsning mellan en gymnasium och universitet.
Hans mamma var Caroline Mare Henriette Emperius, dotter till en professor som också arbetade på 'Collegium Carolinum'.
Richard var den yngsta av de fyra barnen i Dedekind-familjen och hade en äldre syster med namnet Julia med vilken han bodde större delen av sitt liv. Precis som Richard skulle, förblev hon också ogift hela sitt liv.
Han hade inte något stort intresse för matematik medan han studerade 1838 till 1847 på skolan med namnet 'Gymnasium Martino-Catharineum' i Braunschweig och fann ämnena fysik och kemi ologiska och ganska tråkiga.
Även om fysik och kemi var de viktigaste ämnen som han var tvungen att studera, fick hans brist på intresse för dem honom att ta upp matematik som det enda ämnet som var värt att studera och han vände sig till algebra, kalkyl och analytisk geometri medan han studerade på 'Collegium Carolinum'in Braunschweig från 1848 till 1850. Hans år på 'Collegium Carolinum' gav en solid matematisk bas som hjälpte honom senare.
1850 gick han in i 'University of Gottingen' för att studera matematik under MoritzA. Stern, G. Ulrich och Carl Friedrich Gauss. Han studerade 'talteori' under Stern och elementär matematik under Gauss som sin sista student. Han avslutade sitt doktorarbete under Gauss övervakning inom en period av fyra semestrar och fick sin doktorsexamen från detta universitet 1852, för avhandlingen 'Uber die Theorie der Eulerschen Integrate' eller 'On the Theory of Eulerian Integrals'.
Eftersom de flesta av forskningen om matematiska problem genomfördes vid "University of Berlin" och inte "University of Gottingen", åkte Dedekind till Berlin och studerade på universitetet i två år. Under den perioden var Bernhard Riemann hans samtida och båda fick 'habilitation' 1854 från 'University of Berlin'.
Karriär
Richard Dedekind började sin karriär genom att tjäna som en "Privatdozent" eller "osäker föreläsare" vid "Universitetet i Gottingen" och undervisade i geometri och sannolikhet där från 1854 till 1858. Medan han blev goda vänner med Peter Gustav Lejeune Dirichlet och studerade abelian och elliptiska funktioner när han ville stärka den matematiska kunskap han hade.
När Dirichlet utsågs att fylla ordföranden efter att Gauss dog 1855, fann Dedekind att arbeta under honom var oerhört användbart. Han deltog i föreläsningarna om potentiell teori, talteori, bestämda integraler och partiella differentiella ekvationer som gavs av Dirichlet och blev snart vän med honom. Hans intresse för matematik fick en ny livstid efter att ha genomfört olika diskussioner med Dirichlet.
1856 blev Dedekind den första personen som höll en föreläsning om 'Galois Teori' under en matematikkurs som han höll på Gottingen efter att ha studerat Galois verk.
1858 blev han matematiklärare vid Polytechnic School i Zürich, senare känd som ETH Zurich, och undervisade där under de kommande fem åren som tjänsteman. Under denna period härledde han begreppet "Dedekind Cut eller Schnitt" som har blivit standarden för att definiera verkliga siffror och beskriver hur rationella siffror är uppdelade i två uppsättningar med ett irrationellt nummer.
I september 1859 besökte Dedekind Berlin med Riemann när Riemann valdes till 'Berlin Academy of Sciences' där han träffade andra berömda matematiker inklusive Borchardt, Kummer, Wierstrass och Kronecker.
Han återvände till Braunschweig 1862 och tog upp jobbet med att undervisa i matematik vid Technische Hochschule, som hade varit känd som 'Collegium Carolinum'till 1860 och nyligen hade uppgraderats. Han tillbringade den senare delen av sin karriär som undervisning i matematik på denna skola.
1863 publicerade han föreläsningarna som gavs av Dirichlet om talteorin, i form av en bok. Hans studie av det arbete som utförts av Dirichlet hjälpte honom i hans studier av antalet fält i algebra senare.
1872 utvecklade han analysen av irrationella siffror och publicerade till och med en bok om sina resultat.
1872 träffade han Georg Cantor, en matematiker, i staden Interlaken medan han semesterade i Schwarzwald i Tyskland. De delade sina idéer och gick med på att börja arbeta tillsammans om uppsättningsteorin som hjälpte Cantor att lösa de tvister han hade med Leopold Kronecker som var en motståndare till "transfinite numbers" som föreslogs av Cantor. Dedekind och Cantor upprätthöll banden med varandra under lång tid efteråt.
1882 samarbetade han med Heinrich Martin Weber för att lägga fram ett algebraiskt bevis på ”Riemann-Roch-satset”.
Han kom ut med den korta uppsatsen 'Was sind und was programmer die Zahlen' eller 'Vad är siffror och vad ska de vara?' 1888 som beskrev vad en 'oändlig uppsättning' betyder. I denna monografi föreslog han att naturliga siffror hade sin grund för axiomer, vilket bekräftades av Giuseppe Peano som skapade en uppsättning enklare men likvärdiga axiomer nästa år.
Dedekind undervisade i matematik vid 'Technische Hochschule' i Braunschweig till 1894 när han gick av med aktiv undervisning.
Även efter pensioneringen fortsatte han att skriva och publicera olika verk inom matematikfältet och tog också lektioner ibland. Han publicerade sina verk på de modulära galler som fanns i algebra 1900.
Stora verk
Richard Dedekind publicerade boken '' Vorlesungen über Zahlentheorie '' eller 'Lectures on Number Theory' på tyska 1863, som innehöll föreläsningarna från Dirichlet tidigare om ämnet. Den tredje och fjärde utgåvan av denna bok publicerades 1879 respektive 1894 där tillägg skriven av Dedekind introducerade en uppfattning om grupper för aritmetik och algebra som blev grundläggande för ringteorin. Även om ordet 'ring' inte ursprungligen nämndes av Dedekind, ingick det senare av Hilbert.
Han skrev boken "Stetigkeit und Irrationale Zahlen" eller "Continuity and Irrational Numbers" 1872 som gjorde honom ganska berömd i matematikens värld.
1882 publicerade han ett papper som han hade utarbetat tillsammans med Heinrich Weber där han analyserade 'teorin om Riemannytor' som bevisade 'Riemann-Roch teorem' algebraiskt.
Utmärkelser och prestationer
Richard Dedekind valdes till 'Gottingen Academy' 1862, 'Berlin Academy' 1880 och 'Academy of Rome', 'Leopoldino-Carolina Naturae Curiosorum Academia' och 'Academie des Sciences' i Paris 1900.
'Kristiania University' i Oslo, 'Zurich University' och 'University of Braunschweig' tilldelade honom doktorsexamen.
Personligt liv och arv
Richard Dedekind förblev ogift och bodde i Braunschweig med sin ogifta syster Julia.
Dedekind njöt av god hälsa under hela sitt liv. Den enda gången han var allvarligt sjuk var den tiden hans far dog vilket var tio år efter att han gick med i 'Technische Hochschule'. Han återhämtade sig helt från sjukdomen och var aldrig sjuk igen.
Han dog av naturliga orsaker i en ålder av 84 den 12 februari 1916 i sin hemstad Braunschweig, Tyskland.
Trivia
Richard Dedekind älskade att åka på semester till de svarta skogarna i Tyskland, den österrikiska tyrolen och Schweiz.
Snabba fakta
Födelsedag 6 oktober 1831
Nationalitet Tysk
Berömd: matematiker tysk män
Död vid ålder: 84
Soltecken: Vågen
Född i: Braunschweig, Tyskland
Berömd som Matematiker
Familj: far: Julius Levin Ulrich Dedekind mamma: Caroline Marie Hanriette Emperius syskon: Julia Död den: 12 februari 1916 dödsort: Braunschweig, tyska riket
