Bhaskara II, även känd som Bhaskara eller som Bhaskaracharya, var en indisk matematiker från 1100-talet. Han var också en känd astronom som noggrant definierade många astronomiska mängder, inklusive längden på sidoåret. En lysande matematiker gjorde han den betydande upptäckten av principerna för differentiell kalkyl och dess tillämpning på astronomiska problem och beräkningar århundraden innan europeiska matematiker som Newton och Leibniz gjorde liknande upptäckter. Det antas att Bhaskara II var den första att tänka på skillnadskoefficienten och differentieringsberäkningen. Han var son till en matematiker och astronom, han utbildades av sin far i ämnena. Efter sin fars fotspår blev den unga mannen också en känd matematiker och astronom och ansågs den linjära efterföljaren av den noterade indiska matematikern Brahmagupta som chef för ett astronomiskt observatorium vid Ujjain. Bhaskara II skrev det första verket med fullständig och systematisk användning av decimaltalssystemet och skrev också omfattande om andra matematiska tekniker och om hans astronomiska observationer av planetära positioner, konjunktioner, förmörkelser, kosmografi och geografi. Dessutom fyllde han också många av luckorna i sin föregångare Brahmagupta sitt arbete. Som erkännande av hans ovärderliga bidrag till matematik och astronomi, har han kallats den största matematikern i medeltida Indien.
Barndom och tidigt liv
Bhaskara gav själv detaljerna om hans födelse i en vers i Aryamätaren enligt vilken han föddes 1114 nära Vijjadavida (tros vara Bijjaragi av Vijayapur i moderna Karnataka).
Hans far var en Brahmin vid namn Mahesvara. Han var en matematiker, astronom och astrolog som överförde sin kunskap till sin son.
Senare år
Bhaskara följde i sin fars fotspår och blev själv en matematiker, astronom och astrolog. Han fortsatte med att bli chef för ett astronomiskt observatorium vid Ujjain, det ledande matematiska centrumet i antika Indien. Centrumet var en berömd skola för matematisk astronomi.
Han gjorde många viktiga bidrag till matematik under hela sin karriär. Han krediteras att ha gett ett bevis på Pythagoreas teorem genom att beräkna samma område på två olika sätt och sedan avbryta termer för att få a2 + b2 = c2.
Hans arbete med kalkylen var banbrytande och mycket före hans tider. Han upptäckte inte bara principerna för differentiell kalkyl och dess tillämpning på astronomiska problem och beräkningar, utan bestämde också lösningar av linjära och kvadratiska obestämda ekvationer (Kuttaka). De beräkningar som utförts av renässans europeiska matematiker från 1600-talet är jämförbara med de regler han upptäckte redan på 1100-talet.
Hans stora verk "Siddhanta Siromani" ("Crown of treatises") avslutades 1150 när han var 36 år gammal. Sammansatt på sanskritspråk, består avhandlingen av 1450 vers. Verket är uppdelat i fyra delar som kallas 'Lilavati', 'Bijaganita', 'Grahagaṇita' och 'Goladhyaya', som också ibland betraktas som fyra oberoende verk. De olika avsnitten behandlar olika matematiska och astronomiska fält.
Den första delen 'Lilavati' består av 13 kapitel, huvudsakligen definitioner, aritmetiska termer, intresseberäkning, aritmetiska och geometriska framsteg, plangeometri och solid geometri bland andra. Den har också ett antal metoder för att beräkna siffror såsom multiplikationer, rutor och framsteg.
Hans verk 'Bijaganita' ('Algebra') var ett verk i 12 kapitel. Den här boken täckte ämnen som positiva och negativa siffror, noll, surdar, bestämma okända mängder och utarbetade metoden för 'Kuttaka' för att lösa obestämda ekvationer och diofantiska ekvationer. Han fyllde också många av luckorna i sin föregångare Brahmagupta sitt arbete.
Avsnitten 'Ganitadhyaya' och 'Goladhyaya' i 'Siddhanta Shiromani' ägnas åt astronomi. Han använde en astronomisk modell utvecklad av Brahmagupta för att noggrant definiera många astronomiska mängder, inklusive längden på sideråret. Dessa avsnitt täckte ämnen som planeternas genomsnittliga longitud, verkliga longitud på planeterna, sol- och månförmörkelser, kosmografi och geografi
Bhaskara II var särskilt känd för sin djupa kunskap om trigonometri. Upptäckter som först hittades i hans verk inkluderar beräkning av sines i vinklar på 18 och 36 grader. Han anses ha upptäckt sfärisk trigonometri, en gren av sfärisk geometri som är av stor betydelse för beräkningar inom astronomi, geodesi och navigering.
Stora verk
Bhaskara II: s huvudsakliga arbete var avhandlingen "Siddhanta Siromani" som vidare delades upp i fyra delar, var och en av dem behandlade olika ämnen om aritmetik, algebra, kalkyl, trigonometri och astronomi. Han anses vara en pionjär inom kalkylfältet, eftersom det är troligt att han var den första som tänkte på differentieringskoefficienten och differentieringsberäkningen.
Personligt liv och arv
Bhaskara II var gift med barn. Hans överförde sin matematiska kunskap till sin son Loksamudra och år senare hjälpte Loksamudras son att inrätta en skola 1207 för att studera Bhaskaras skrifter. Det tros att Bhaskaras bok 'Lilavati' var uppkallad efter sin dotter.
Han dog omkring 1185.
Snabba fakta
Född: 1114
Nationalitet Indisk
Berömd: MatematikerIndiska män
Död vid ålder: 71
Kallas också: Bhaskara läraren, Bhaskara Achārya, Bhaskara II, Bhāskarācārya
Född i: Bijapur
Berömd som Matematiker
