Georg Friedrich Bernhard Riemann var en tysk matematiker, känd för sitt bidrag till differentiell geometri, talteori och komplex analys. Född till en fattig bypastor i Kingdom of Hannover, visade han stora matematiska färdigheter från sin tidiga barndom. Efter att ha fått sin grundutbildning hemma skickades han först till Hannover och sedan till Lüneburg för sin formella utbildning. Därefter registrerade han sig vid universitetet i Göttingen med teologi och filosofi; fram till dess var hans mål i livet att bli en pastor som hans far. Det var ungefär den här gången som han bestämde sig för att fortsätta matematik som sitt karriäralternativ och flyttade till universitetet i Berlin för att studera matematik under framstående lärare. Efter att ha fått sin kandidatexamen därifrån, återvände han till Göttingen och stannade där resten av sitt liv. Han levde i bara trettio-nio år men inom denna korta tidsperiod bidrog han väsentligt till olika grenar av matematik, ändrade kursen för framtida forskningsarbeten och lägger grunden för Einsteins relativitetsteori.
Barndom och tidigt liv
Georg Friedrich Bernhard Riemann föddes den 17 september 1826 i Breselenz, nu en del av Jameln kommun i distriktet Lüchow-Dannenberg, Tyskland. Vid hans födelse var det en separat by under kungariket Hannover.
Hans far, Friedrich Bernhard Riemann, var en dålig luthersk minister i Breselenz. Han och hans fru, Charlotte nee Ebell, hade sex barn, varav Georg föddes på andra plats. Från sin barndom var han väldigt blyg och inåtvänd.
Georg förlorade sin mor tidigt i sitt liv. Han hade sin grundutbildning under sin far fram till tio års ålder. Därefter kom någon med namnet Schulz, som undervisade på den lokala skolan, för att hjälpa sin far att utbilda dem.
Till och med på den tiden visade han förvånande färdigheter i matematik, särskilt i kalkyl. Därför skickades han påsken 1840 för att bo hos sin mormor i Hannover och där gick han direkt in i tredje klassen på Lyceum (gymnasiet).
Han studerade i Hannover lyceum fram till mormors död 1842. Därefter gick han in i Johanneum Lüneburg, ett traditionellt gymnasium (gymnasiet) i Lüneburg. Han var en hårt arbetande och bra student och tog särskilt intresse för hebreiska och teologi; men matematik förblev hans favoritämne.
Inledningsvis var hans ambition att bli en pastor som sin far och öka familjens inkomst. Bur mycket snart väckte hans matematiska färdigheter, som ofta överträffade sina lärares kunskaper i det ämnet, uppmärksamheten från Schmalfuss, chef för gymnastiksalen.
Imponerad av hans förmåga att lösa komplicerade matematiska problem började regissören låna honom böcker om matematik från sitt eget bibliotek. Vid ett tillfälle gav han honom 'Number Theory' av Adrien Marie Legendre och Bernhard behärskade det på sex dagar. Men hans mål förblev detsamma.
Våren 1846 gick Riemann in i Göttingen universitet med teologi och filosofi. Samtidigt började han delta i lektioner i matematik av Johann Carl Friedrich Gauss och Moritz Stern. När han märkte sitt intresse för det ämnet gav hans pappa honom till slut tillstånd att ägna sig åt matematik.
Vid den tiden var matematikstandarden vid Göttingen ganska dålig och därför våren 1847 flyttade Riemann till universitetet i Berlin och tog examen därifrån 1849. Här studerade han under framstående professorer som Jacobi, Steiner, Eisenstein och viktigast av allt Lejeune Dirichlet.
1849 återvände han till Göttingen för sitt doktorandarbete. Den här gången fann han Wilhelm Weber hade återvänt till en ordförande för fysik medan Johann Benedict Listing hade utsetts till professor i fysik. I samarbete med dem fick Riemann en stark bakgrund inom teoretisk fysik. Från Listing studerade han också topologi.
Hans doktorandrådgivare var Johann Carl Friedrich Gauss. Riemann arbetade med teorin om komplexa variabler och vad vi nu kallar "Riemann-ytor" och lämnade in sin doktorsavhandling i november 1851 och försvarade den i december.
Hans avhandling fick titeln, 'Grundlagen für eine allgemeine Theorie der Funktionen einer veränderlichen complexen Größe'. Även om han bygger på verk av Augustin-Louis Cauchy och Victor Puiseux, var hans verk påfallande original. Den undersökte geometriska egenskaper hos analytiska funktioner, överensstämmande kartläggningar och ytans anslutning.
Karriär
1852, på rekommendation av Gauss, började Riemann sin karriär som Privatdozent vid universitetet i Göttingen. Samtidigt arbetade han också för Weber utan lön. Samtidigt började han förbereda sig för sin Habilitering, vilket skulle ge honom rätt till utnämning som lärare.
För sin Habilitationsschrift (provavsnitt) valde han Fourier-serien om värmeflöde och lade fram den i slutet av 1853. Det var ett mästerverk, som gjorde stora framsteg mot att lösa några av de grundläggande frågorna som lämnades olösta av den franska matematikern Joseph Fourier i hans arbete, 'Théorie analystique de la chaleur'.
Han lade också in en lista med tre möjliga ämnen för sin Habilitationsvortrag (provföreläsning), där Gauss valde den tredje. Det fick titeln 'Über die Hypothesen, welche der Geometrie zu Grunde liegen' (på hypoteserna som understryker geometri).
Föreläsningen, den 10 juni 1854, introducerade inte bara det som idag kallas n-dimensionell Riemannisk grenrör, utan också dess krökningstensor och diskuterade förhållandet mellan det matematiska rymden och det faktiska rymden. Men det sista lämnades som en teori i sextio år tills det bevisades av Einstein.
Även efter att hans habilitering var klar fortsatte Riemann att arbeta som en privatdosent. Tjänsten medförde inte någon form av lön; men han kunde samla in avgifter från sina studenter. Hans första kurs var på partiella differentiella ekvationer med tillämpningar på fysik och han hade mycket få studenter.
1855, med Gauss bortgång, gick hans stol till Dirichlet. Dirichlet försökte nu få tjänsten som extraordinär professor för Riemann, men när han inte lyckades med sitt arbete fick han ytterligare ett litet jobb för honom.
Riemann, som nu tjänade en lön på 200 talare per år, koncentrerade sig på sitt arbete. Hans föreläsningar under perioden 1855-1856 ledde till publiceringen av hans 'teori om abeliska funktioner' (1857). Det anses nu vara ett av de mest anmärkningsvärda verken i matematik.
1857 utnämndes Riemann till en extra professor vid universitetet i Göttingen och fick en lön på 300 talare. För första gången i sitt liv blev han ekonomiskt säker.
1859, med Dirichlets död, blev Riemann full professor. Samma år valdes han till Berlin Academy of Sciences som motsvarande medlem. Hans medlemskap föreslogs av Berlin-matematiker, Kummer, Borchardt och Weierstrass.
Hans inledande rapport till Akademin, med titeln "På antalet primer mindre än en viss storlek", var ett annat mästerverk. Under tiden förändrade den matematiska forskningen på ett mycket betydelsefullt sätt.
1862 fick han en attack av pleurit, som fortsatte att återfalla och fortsätta. Han tog sedan en frånvaro från sitt universitet och tillbringade vintrarna 1862-1863 på Sicilien, som hade varmare klimatförhållanden.
Därefter reste han runt i Italien och träffade många matematiker, särskilt Betti. Sedan återvände han i juni 1863 till Göttingen, men när hans hälsa försämrades, flyttade han ännu en gång till Italien och stannade där från augusti 1864 till oktober 1865 innan han återvände till Göttingen.
Riemann stannade kvar i Göttingen fram till juni 1866, varefter han flyttade till Selasca, belägen vid Maggioresjön. Allt detta fortsatte han med sitt arbete och skrev ett antal papper, som senare hittades i manuskriptform efter hans otydliga död.
Stora verk
Bernhard Riemann minns bäst för sina nya metoder för att studera geometri. Han hävdade att rymden kunde ha oändlig dimension och att det inte var nödvändigt att en yta ritades endast i tredimensionellt rymd.
Han är också känd för sina bidrag till teorin om funktioner, komplex analys och talteori. Hans verk inspirerade Eugenio Beltrami att producera en beskrivning av icke-euklidisk geometri och gav den matematiska grunden för Albert Einsteins relativitetsteori.
Personligt liv och arv
Den 3 juni 1862 gifte Bernhard Riemann sig med Elise Koch från Körchow, Mecklenburg-Schwerin. Hon var hans systers vän. Paret hade en dotter som hette Ida, född i Pisa 1863.
Hösten 1862, strax efter sitt äktenskap, fick Riemann en svår förkylning, som förvandlades till pleurit. Som det var sedvanligt i dessa dagar åkte han till Italien för att bota sin sjukdom, men trots sin periodiska återhämtning började hans hälsa försämras.
I mitten av 1866 blev han mycket sjuk. I juni åkte han till den italienska byn Selasca vid bredden av sjön Maggiore och nådde platsen den 16: e. Den 19 juli satt han under ett fikenträd, njuter av landskapet och arbetade med sitt sista papper om naturfilosofi, som han lämnade oavslutat.
Redan nästa dag dog Bernhard Riemann från konsumtion medan hans fru satt bredvid honom och sa Herrens bön. Han var helt medveten vid tidpunkten för sin död och var trettio-nio år gammal. Han ligger begravd på Biganzole-kyrkogården i Italien.
I matematik har många termer nämnts till Riemanns ära; ‘Riemann biljära relationer’ ‘Riemann villkor’, ‘Riemann form’, ‘Riemann funktion’ etc. är några av dem.
En månkrater, belägen nära månens nordöstra extremitet, har fått namnet Riemann för hans ära.
Under sin livstid publicerade Riemann mycket få artiklar. Men de "Samlade verk av Bernhardt Riemann", som publicerades postumt 1892, fortsätter att bära sin arv fram till dess.
Trivia
Bernhard Riemann blev i hans korta liv känd som en enastående matematiker. Samtidigt hade han en stark lutning mot filosofi och många tror att om han hade levt längre skulle filosofer ha hävdat honom som en av sina egna.
Det är möjligt att han hade tuberkulos långt innan han faktiskt blev sjuk. Hans tidiga dåliga hälsa och hans tidiga dödsfall av hans mor, en bror och tre systrar är en pekare till faktum.
Snabba fakta
Födelsedag 17 september 1826
Nationalitet Tysk
Berömd: MatematikerGerman Men
Död vid ålder: 39
Soltecken: Jungfrun
Född i: Breselenz
Berömd som Matematiker
Familj: make / ex-: Elise Koch far: Friedrich Bernhard Riemann mor: Charlotte Ebell syskon: Clara Riemann, Helene Riemann, Ida Riemann, Marie Riemann, Wilhelm Riemann Död den 20 juli 1866 dödsort: Selasca, Kingdom of Italy Dödsorsak: tuberkulos Fler faktautbildning: Humboldt-universitetet i Berlin, Georg-August-universitetet i Göttingen
